حل مسائل مهارات التفكير العليا

١٧) مسألةٌ مفتوحةٌ: اختر كسرين متشابهين يكون الفرق بينهما$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$ والمقام فيهما لا يساوي ٦.

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}} - \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}} =\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

الكسران هم $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}، \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}$

تحدٍّ: قارن بين الكسرين في كل مما يأتي مستعملاً (> ، < ، =)

١٨) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}} ؟ \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}- \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{٥}-\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{٣}-\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}} > \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}} > \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}} - \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}$

١٩) $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٨}}- \frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٨}} ؟ \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}- \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٨}} -\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٨}}= \frac{\mathrm{٨}-\mathrm{٨}}{\mathrm{٨}}= \frac{\mathrm{٠}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}} - \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}= \frac{\mathrm{٢}-\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٠}}{\mathrm{٩}}$

٠ = ٠

إذاً $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٨}}- \frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}- \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$

٢٠) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}} - \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}} ؟ \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٥}} - \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}- \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}= \frac{\mathrm{٣}-\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٥}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}= \frac{\mathrm{٥}-\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}= \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$

إذاً $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}<\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$

إذاً $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}} - \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}} < \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٥}} - \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

٢١) مسألة من واقع الحياة تطلب فيها إيجاد ناتج $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}} - \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$، ثم حلها

المسألة: اشترى أحمد $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$ كيلو جرام أرز، $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ كيلو جرام مكرونة، كم تزيد كمية المكرونة عن كمية الأرز؟

الحل: كمية المكرونة - كمية الأرز = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}- \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}= \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ كجم.