حل أسئلة تأكد

١) وضح كيف تستعمل نموذجاً لإيجاد: $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}} -\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

الخطوة ١: استعمل نموذجاً للكسر $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$

استعمل ٤ قطع من نموذج الكسر كي تمثل الكسر $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$

الخطوة ٢: اطرح

احذف ٣ قطع من النموذج السابق لكي تمثل الكسر

الخطوة ٣: عدد قطع نموذج الكسر المتبقية.

٢) اشرح كيف تجد ناتج $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}} -\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$، ثم أوجد الناتج.

أجد الناتج عن طريق استعمال ٤ قطع من نموذج الكسر $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

ثم احذف ٣ قطع من النموذج

الناتج = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

استعمل نماذج الكسور لتجد ناتج الطرح، ثم اكتبه بالكلمات:

٣)

الخطوة ١: استعمل نموذجاً للكسر $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$

الخطوة ٢: اطرح

احذف قطعة من النموذج السابق لكي تمثل الكسر $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

الخطوة ٣: عدد قطع نموذج الكسر المتبقية

ناتج الطرح = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$$\leftarrow$ ربع

٤)

الخطوة ١: استعمل نموذجاً للكسر $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$

الخطوة ٢: اطرح

احذف ٢ قطعة من النموذج السابق لكي تمثل الكسر

الخطوة ٣: عدد قطع نموذج الكسر المتبقية

ناتج الطرح = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$$\leftarrow$ خمسين

أوجد ناتج الطرح، واستعمل نماذج الكسور عند الضرورة:

٥) $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}} -\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}$

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٧}} -\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}} =\frac{\mathrm{٦}-\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}$

٦) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}} - \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}} - \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}} = \frac{\mathrm{٢}-\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

٧) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}} -\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}} -\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{٤}-\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

٨) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}} -\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}} -\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}} =\frac{\mathrm{٥}-\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}= \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}$

٩) $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}} - \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}} - \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}= \frac{\mathrm{٧}-\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}= \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

١٠) $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٢}} -\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٢}} -\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٢}}= \frac{\mathrm{١١}-\mathrm{٦}}{\mathrm{١٢}}= \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$

١١) كيف تجد ناتج $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٢}}-\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}$ دون استعمال نماذج الكسور؟

اطرح البسطين ونكتب الناتج على المقام نفسه.

أوجد ناتج الطرح في أبسط صورةٍ، ثم تحقق من الحل مستعملاً النماذج: الأمثلة ١-٣

١) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٧}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٧}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}} = \frac{\mathrm{٥}-\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}$ اطرح البسطين

=$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}$ أبسط

٢) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}= \frac{\mathrm{٣}-\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

٣) $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}= \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

٤) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{٥}-\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

٥) قضى عصامٌ $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$ ساعةٍ في الرسم، و$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}$ ساعةٍ في القراءة، فكم يزيد وقت الرسم على وقت القراءة؟

وقت الرسم - وقت القراءة = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}-\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{٥}-\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ساعة.

٦) وضح بالصيغة اللفظية كيف حللت المسألة ٥.

عن طريق طرح البسطين وكتابة الناتج على المقام نفسه ثم التبسيط.