حل أسئلة تحقق من فهمك

تحليل الأشكال: يبين الشكل المجاور أعداد المشاركين من خمس مدارس متوسطة في سباق الجري. ما العدد الكلي للمشاركين من المدارس الخمس؟

١) هل لديك المعطيات الكافية لحل المسألة؟

نعم، لدي المعطيات الكافية للمسألة.

٢) هل إجابتك ستحل المسألة، ثم حلها.

يمكن حل المسألة بتجميع أعداد الطلاب المشاركين من الخمس مدارس العدد الكلي للمشاركين = ٤٤ + ١٤ + ٨ + ٧ + ٧ = ٨٠ طالب.

٣) هل إجابتك معقولة؟ وضح إجابتك.

أقرت إجابتي بطريقة التقدير ٤٠ + ١٠ + ١٠ + ١٠ + ١٠ = ٨٠.

بما أن نتيجة التقدير تساوي ٨٠ ‌أيضاً فالناتج معقول.

٤) ماذا ستعمل إذا كانت محاولتك الأولى لحل هذه المسألة غير ناجحة؟

أضع خطة جديدة للحل، وإذا كانت إجابتي ليست قريبة من نتيجة التقدير، فعلي التحقق من حساباتي.

أ) حيتان: تزداد كتلة مولود الحوت الأزرق حوالي ٩٠ كيلو جراماً يومياً. فكم كيلو جراماً تقريباً تزداد كتلته في الساعة؟

افهم: يزداد وزن مولود الحوت الأزرق حوالي ٩٠ كيلو جراماً يومياً.

المطلوب: كم كيلو جراماً تقريباً تزداد كتلته في الساعة؟

خطط: اليوم ٢٤ ساعة.

حل: يزداد في الساعة ٩٠ ÷ ٢٤ = ٣.٧٥ كيلو جراماً ≈ ٤ كيلو جراماً.

تحقق: ٣.٧٥ × ٢٤ = ٩٠ كيلو جراماً.

ب) الهندسة: تسمى الأعداد التي يمكن ترتيبها بنقط على شكل مثلث ((أعداد المثلثية))، ويبين الشكل أدناه الأعداد المثلثية الخمسة الأولى. اكتب أول ثمانية أعداد مثلثية، ثم اكتشف قاعدة النمط في تلك الأعداد.

افهم: يبين الشكل أدناه الأعداد المثلثية الخمسة الأولى.

المطلوب: اكتب أول ثمانية أعداد مثلثية، ثم اكتشف قاعدة النمط في تلك الأعداد.

خطط:

حل: أول ثمانية أعداد مثلثية هي: ١، ٣، ٦، ١٠، ١٥، ٢١، ٢٨، ٣٦

قاعدة النمط هي: $\frac{ن(ن+ \mathrm{١})}{\mathrm{٢}}$

أضيف ٢ للحد الأول، ثم أضيف ٣ للحد الثاني، ثم أضيف ٤ للحد الثالث، ....

تحقق: تأكد من صحة حلك بالرسم.