حل أسئلة تدرب وحل المسائل

انسخ الشكلين الآتيين، ثم أوجد صورتيهما بالانسحاب المطلوب.

٦) ٥ وحدات إلى اليمين و٣ وحدات إلى أعلى.

٧) وحدتان إلى اليسار و٥ وحدات إلى أسفل.

ارسم الشكل بالرؤوس المعطاة، ثم ارسم صورته بعد إجراء الانسحاب. واكتب إحداثيات رؤوسه.

٨) المثلث $△$ أ ب جـ الذي إحداثيات رؤوسه أ(١، ٢)، ب(٣، ١)، جـ(٣، ٤) بانسحاب مقداره وحدتان إلى اليسار ووحدة إلى أعلى.

٩) المستطيل ق ك ل م الذي إحداثيات رؤوسه ق(-٣، ٢)، ك(٣، ٥)، م(-٢، ٠)، ل(٤، ٣) بانسحاب مقداره وحدة إلى اليمين و ٤ وحدات إلى أسفل.

١٠) اختيار من متعدد: إذا أجري انسحاب للنقطة هـ(٣، ٤) بمقدار ٤ وحدات لليمين، ووحدتين إلى أسفل، فما إحداثيات النقطة هـَ؟

أ) (١، ٨)

ب) (٦، ٠)

جـ) (-١، ٦)

د) (٧، ٢)

بانسحاب النقطة (٣، ٤) ٤ وحدات لليمين، ووحدتين للأسفل تصبح: (٣ + ٤، ٤ - ٢) = (٧، ٢)

إذاً الإجابة الصحيحة هي (د)

١١) علوم: يظهر في الشكل المجاور شريط DNA اللولبي المزدوج. انسخ اللولب المزدوج، وابحث فيه عن نمط، وحدد أين يتكرر أو ينسحب النمط. ثم أوجد عدد الانسحابات للنمط الأصلي الموجودة في المخطط.

٥ انسحابات.

١٢) هندسة: عند إجراء انسحاب للمثلث أ ب جـ الذي رؤوسه أ(٤، ٣)، ب(-٧، ٠)، جـ(٦، ٥) كان إحداثيا الرأس أَ(-١، ٣). أوجد إحداثيات كل من بَ، جـَ، ثم صف انسحاب المثلث أ ب جـ.

أ(٤، ٣)، أَ(-١، ٣)

٤ + .... = -١

٤ + (-٥) = -١

أي أن الانسحاب ٥ وحدات إلى اليسار

بَ(-١٢، ٠)

جـَ(١، ٥)

١٣) تبرير: أجري انسحاب مقداره (-٥، ٧) على شكل ما، ثم انسحاب آخر للصورة الناتجة مقداره (٥، -٧). دون استعمال الرسم، اذكر الوضع النهائي للشكل، وبرر إجابتك.

يعود الشكل للوضع الأصلي له. الانسحاب (-٥، ٧) يعني انسحاب ٥ وحدات إلى اليسار و ٧ وحدات إلى أعلى، والانسحاب (٥ -٧) يعني انسحاب ٥ وحدات إلى اليمين و ٧ وحدات إلى الأسفل، وهو عكس الانسحاب الأول، لذا يعود الشكل إلى وضعه الأصلي.

١٤) تحد: ما إحداثيا النقطة (س، ص) بالانسحاب وحدة إلى اليسار، و ن وحدة إلى أعلى؟

(س - م، ص + ن).

١٥) اكتب مسألة للربط مع الحياة، تستعمل فيها انسحاباً لشكل معين، ثم حل المسألة.

يبين الشكل المجاور تصميماً لغطاء طاولة. أوجد أقل عدد من الانسحابات للنمط الأصلي أ الذي نحتاج إليه لتكوين الجزء المبين في الشكل.

١٦) إذا أجري انسحاب للمثلث ف ر ز بمقدار ٤ وحدات لليمين و ٣ وحدات إلى أعلى، فما إحداثيات الرأس زَ؟

أ) (-١، -٦)

ب) (٧، ٠)

جـ) (-١، ٠)

د) (٧، -٦)

ز(٣ -٣)

زَ(٣ +٤، -٣+٣)

الاختيار الصحيح: (ب)

١٧) إذا أجري انسحاب لشبه المنحرف أ ب جـ د بمقدار ٣ وحدات لليمين و ٧ وحدات إلى أسفل، فما إحداثيات الرأس جـَ؟

أ) (١، ٣)

ب) (٥، ٧)

جـ) (١، -٣)

د) (-٩، ١)

جـ(-٢، ٤)

جـَ(-٢+٣، ٤-٧)

الاختيار الصحيح: (جـ)