حل أسئلة مراجعة تراكمية

٢٦) المثلثان في الشكل المجاور متشابهان. اكتب تناسباً وحله لإيجاد القياس الناقص؟

$\frac{ب}{\mathrm{٥}.\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٣}}\leftarrow$ ب = $\frac{\mathrm{٥}.\mathrm{٤} \times \mathrm{٨}}{\mathrm{٣}}$ = ١٢

٢٧) هندسة: مستطيل طوله ١٢ م، وعرضه ٧م. ما طول قطره مقرباً إلى أقرب جزء من عشرة؟

قطر المستطيل هو وتر مثلث قائم ضلعاه القائمتان هما طول المستطيل وعرضه $\leftarrow$ الحل حسب فيثاغورس:

الوتر^٢ = الطول^٢ + العرض^٢ = ١٤٤ + ٤٩ = ١٩٣

الوتر = $\sqrt{\mathrm{١٩٣}}$ = ١٣.٩

طول قطر المستطيل = طول الوتر = ١٣.٩ م.

٢٨) تكنولوجيا: تستعمل شهد جهاز GPS (نظام تحديد المواقع العالمي)؛ لتحديد المسافة المتبقية للوصول إلى المجمع التجاري. إذا كان موقعها الحالي على شاشة الجهاز المجاورة عند النقطة الحمراء، والمجمع التجاري عند النقطة الزرقاء، فكم المسافة المتبقية حتى شهد إلى المجمع التجاري؟

نشكل مثلث قائم وتره هو الخط الواصل بين مكان شهد والمجمع التجاري حسب فيثاغورس:

الوتر^٢ = مجموع مربعي الضلعين القائمتين

الوتر^٢ ≈ ^٢٣ + ^٢٢ = ٩ + ٤ = ١٣ $\leftarrow$ الوتر ≈ $\sqrt{\mathrm{١٣}}$ ≈ ٣.٦ واحدة.

كل واحدة على الشاشة تعادل ٢ كلم على الواقع $\leftarrow$ المسافة المتبقية = ٣.٦ × ٢ = ٧.٢ كلم.

مهارة سابقة: اكتب تناسباً مناسباً وحله بإيجاد قيمة س في كل مما يأتي:

٢٩) ٣سم إلى ٥ اقدام مثل س سم إلى ٩ اقدام.

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}=\frac{س}{\mathrm{٩}}\leftarrow$ س = $\frac{\mathrm{٩} \times \mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ = ٥.٤ سم.

٣٠) ٤بوصات إلى ٥ أميال مثل ٥ بوصات إلى س ميلاً.

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٥}}{س}\leftarrow$ س = $\frac{\mathrm{٥} \times \mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}$ = ٦.٢٥ ميل.