حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب كلاً من الأعداد بالصيغة القياسية:

١٠) ٣.١٦ × ^٣١٠

= ٣١٦٠ حرك الفاصلة ٣ منازل لليمين.

١١) ٧.١١١٣ × ^٧١٠

= ٧١١٣٠٠٠٠ حرك الفاصلة ٧ منازل لليمين.

١٢) ١.١ × ١٠^-٤

= ٠.٠٠٠١١ حرك الفاصلة ٤ منازل لليسار.

١٣) ٢.٥٢ × ١٠^-٥

^{= ٠.٠٠٠٠٢٥٢ حرك الفاصلة ٥ منازل لليسار.}

اكتب كلاً من الأعداد الآتية بالصيغة العلمية:

١٤) ٤٣٠٠٠

= ٤.٣ × ^٤١٠

١٥) ١٤٧٠٠٠٠٠٠

= ١.٤٧ × ^٨١٠

١٦) ٠.٠٣٧

= ٣.٧ × ١٠^-٢

١٧) ٠.٠٠٠٠٩٠١

= ٩.٠١ × ١٠^-٥

١٨) كيمياء: يبين الجدول الآتي كتلة الذرة الواحدة لعناصر مختلفة بالجرامات. رتب هذه العناصر من الأصغر إلى الأكبر.

علم الفضاء: استعمل المعلومات الآتية لحل السؤالين ١٩ و ٢٠.

تستعمل السنة الضوئية لحساب المسافات في النظام الشمسي، وتقدر بـ ٥٨٦٥٦٩٦٠٠٠٠٠٠ ميل.

١٩) اكتب قيمة السنة الضوئية بالصيغة العلمية.

= ٥.٨٦٥٦٩٦ × ^١٢١٠

٢٠) يبعد النجم سيروس عن الأرض بمقدار ٨.٦ سنوات ضوئية. استعمل الصيغة العلمية لكتابة هذه المسألة بالميل.

= ٨.٦ × ٥.٨٦٥٦٩٦ × ^١٢١٠

= ٥.٠٤٤٤٩٨٥٦ × ^١٣١٠

٢١) الحس العددي: حدد اي العددين ١.٢ × ^٥١٠ أو ١.٢ × ^٦١٠ أقرب إلى المليون، ووضح ذلك.

= ١.٢ × ^٦١٠ أقرب إلى المليون.

١.٢ × ^٥١٠ = ١٢٠٠٠٠ بينما ١.٢ × ^٦١٠ = ١٢٠٠٠٠٠

٢٢) تحد: اكتب العبارتين الآتيتين بالصيغة العلمية، ثم أوجد قيمة كل منهما:

أ) $\frac{( \mathrm{١٣٠٠٠٠} ) ( \mathrm{٠٠٥٧},\mathrm{٠})}{\mathrm{٠٠٠٠٤},\mathrm{٠}}$

= $\frac{(\mathrm{٣}.\mathrm{١} \times {\mathrm{١٠}}^{\mathrm{٥}}) (\mathrm{٧}.\mathrm{٥} \times {\mathrm{١٠}}^{-\mathrm{٣}})}{\mathrm{٤} \times {\mathrm{١٠}}^{-\mathrm{٤}}}$

= ١.٨٥٢٥٠٠ × ^٦١٠

ب) $\frac{( \mathrm{٠٠١٦}.\mathrm{٠} ) ( \mathrm{٩٠٠٠٠} )}{( \mathrm{٠٠٠١٢},\mathrm{٠} ) ( \mathrm{٣٠٠٠٠}) ( \mathrm{٢٠٠٠٠٠} )}$

= $\frac{\mathrm{٤٤}.\mathrm{١} \times {\mathrm{١٠}}^{\mathrm{٢}}}{\mathrm{٢}.\mathrm{٧} \times {\mathrm{١٠}}^{\mathrm{٥}} }$

= ٢ × ١٠^-٤

٢٣) ما الصيغة العلمية للعدد ٠.٠٠٠٠٠٠٣٥؟

أ) ٣.٥ × ^٧١٠

ب) ٣.٥ × ^٦١٠

جـ) ٣.٥ × ١٠^-٦

د) ٣.٥ × ١٠^-٧

٢٤) تصل درجة الحرارة في مركز الشمس إلى ١.٥٥ × ^١١٠ س° تقريباً. اكتب درجة الحرارة بالصيغة القياسية.

أ) ١٥٥٠٠٠٠٠

ب) ١٥٥٠٠٠٠

جـ) ٠.٠٠٠٠٠١٥٥

د) ٠.٠٠٠٠١٥٥