حل أسئلة تأكد

حل كلاً من المتباينات الآتية، ومثل مجموعة حلها بيانياً:

١) $\left|ي + \mathrm{٣}\right|$ < ٧

ي + ٣ < ٧ ، - ي - ٣ < ٧

ي < ٤ ، - ي < ١٠

ي > -١٠

{ي| -١٠ < ي < ٤}.

٢) $\left|ت + \mathrm{٤}\right| \le$ - ٢

مجموعة الحل: $\varnothing$

٣) $\left|\mathrm{جـ} + \mathrm{٢}\right|$ > - ٢

جـ + ٢ > - ٢ ، - جـ - ٢ > - ٢

جـ > - ٤ ، - جـ > ٠

جـ < ٠

{جـ|جـ عدد حقيقي}.

٤) $\left|ب - \mathrm{٢}\right|\ge$ ٨

ب - ٢ $\ge$ ٨ ، - ب + ٢ $\ge$ ٨

ب $\ge$ ١٠ ، - ب $\ge$ ٦

ب $\le$ -٦

{ب|ب$\le$ -٦ أو ب $\ge$١٠}.

٥) $\left|ن + \mathrm{٥}\right|\ge$ ٣

ن + ٥ $\ge$ ٣ ، - ن - ٥ $\ge$ ٣

ن $\ge$ - ٢ ، - ن $\ge$ ٨

{ن | ن $\le$ -٨ أو ن $\ge$ -٢}.

٦) $\left|ك - \mathrm{٥}\right|$ < ٣

ك - ٥ < ٣ ، - ك + ٥ < ٣

ك < ٨ ، - ك < -٢

ك < ٢

{ك|٢ < ك < ٨}.

٧) أسهم: بلغ سعر سهم إحدى الشركات ٧٠.٨٥ ريالاً. وقد تذبذب هذا السعر ٠.٧٥ ريال في اليوم. أوجد مدى سعر التداول لهذا السهم.

افترض سعر التداول ك.

$\left|ك - \mathrm{٨٥}.\mathrm{٧٠}\right|\le$ ٠.٧٥

ك - ٧٠.٨٥ $\le$ ٠.٧٥ ، - ك + ٧٠.٨٥ $\le$ ٠.٧٥

ك $\le$ ٧١.٦٠ ، - ك $\le$ - ٧٠.١٠

ك $\ge$٧٠.١٠

{ك| ٧٠.١٠ $\le$ ك $\le$ ٧١.٦٠}.