حل أسئلة اختبار الفصل

أوجد ناتج الجمع أو الطرح في أبسط صورةٍ:

١) $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١١}}+\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١١}}$

$\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١١}}+\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١١}}=\frac{\mathrm{٩}+\mathrm{٢}}{\mathrm{١١}}$ اجمع البسطين

$=\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١١}}=\mathrm{١}$ بسط

٢) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{٤}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٦}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}$

- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٣}}{\mathrm{٢}\times \mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}-\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

٣) $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٣}}+\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٣}}$

$\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٣}}+\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٣}}=\frac{\mathrm{٩}+\mathrm{٧}}{\mathrm{١٣}}$

$\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{١٣}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٣}}\mathrm{١}$

٤) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٩}}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١}+\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

٥) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}\leftarrow \frac{\mathrm{٤}\times \mathrm{٣}}{\mathrm{٧}\times \mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٢١}}\leftarrow \frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٢١}}$

- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\leftarrow \frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٧}}{\mathrm{٣}\times \mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢١}}\leftarrow \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢١}}$

$\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٢١}}-\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢١}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢١}}$

٦) $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٦}}-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٦}}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٦}}-\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{٧}-\mathrm{٥}}{\mathrm{١٦}}$

=$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$

٧) اختيارٌ من متعدد: عند ليلى $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ كوب من المكرونة، استعملت منها $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ كوبٍ كما يظهر في الشكل أدناه.

ما مقدار الكمية التي بقيت عندها؟

• كوبٌ واحد.
• $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ كوبٍ
• $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ كوبٍ.
• لا شيء

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}-\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ كوب.

الاختيار الصحيح $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$ كوبٍ.

٨) القياس: ركب عبدالله سيارته وتوجه إلى المصنع الذي يعمل فيه على بعد ٨٣ كيلومتراً، وبعد انتهاء العمل ذهب لتناول الغداء في منزل أخيه على بعد ٧٧ كيلومتراً، اختر التقدير الأكثر معقوليةً لمجموع المسافة التي قطعها عبدالله: ١٠٠، أم ١٦٠، أم ١٨٠ كيلومتراً.

ما معطيات المسألة؟

المصنع على بعد ٨٣ كيلومتراً، منزل أخيه على بعد ٧٧ كيلومتراً

المطلوب؟

اختر التقدير الأكثر معقولية لمجموع المسافة التي قطعها عبدالله ١٠٠ أم ١٦٠ أم ١٨٠ كيلومتراً؟

يمكن استعمال التقدير لإيجاد إجابة معقولة

٨٣ كلم$\approx$٨٠ كلم

٧٧ كلم$\approx$ ٨٠ كلم

مجموع المسافة التي قطعها عبدالله$\approx$ ٨٠ + ٨٠ $\approx$١٦٠ كيلومتراً

إذاً التقدير الأكثر معقولية ١٦٠ كيلومتراً

أراجع الحل، التقدير صحيح، إذاً الجواب صحيح.

مجموع المسافة التي قطعها عبدالله = ٨٣ + ٧٧ = ١٦٠ كيلومتراً.

٩) الجبر: ما الشكل التالي في هذا النمط؟

الحل

١٠) مكث ثعلب الماء تحت الماء مدة$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}$ دقيقةً، ثم صعد ليتنفس الهواء، ثم عاد وغطس تحت الماء، وبقي مدة$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ دقيقةً. فكم دقيقةً تقريباً بقي الثعلب تحت الماء في المرتين؟

عدد الدقائق التي بقي فيها الثعلب تحت الماء في المرتين = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

الخطوة ١$\leftarrow$الخطوة ٢$\leftarrow$الخطوة ٣

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٦}\times \mathrm{١}}{\mathrm{٨}\times \mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}$

+ $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\leftarrow \frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٤}\times \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}\leftarrow \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$

١١) اختيار من متعدد: قطع جمال بدراجته مسافة$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{٥}$ كيلومترات يوم السبت، ومسافة$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{٦}$ كيلومترات يوم الأحد، قدر كم كيلومتراً قطع في اليومين.

• ١١ كم.
• ١٠ كم.
• ١٢ كم.
• ١ كم.

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{٥}$ $\approx$ ٥

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{٦}$ $\approx$ ٧

$\approx$٥+٧ = ١٢

الاختيار الصحيح: ١٢ كم

١٢) مسألة لفظية لجمع كسرين مستعملاً نموذج الكسر أدناه:

اشترت أسماء $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}$ كجم من اللحم، واشترت أيضاً $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}$ كجم من الأرز، أوجد مجموع ما اشترته أسماء؟