حل أسئلة تأكد

١) وضح كيف تستعمل نموذجاً لإيجاد $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

الخطوة ١: استعمل نموذجاً للكسر $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}$

الخطوة ٢: استعمل نموذجاً للكسر $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$

الخطوة ٣: اجمع

٢) أوجد ناتج $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}$ واشرح كيف توصلت إلى الناتج، ثم عبر عنه بالكلمات.

أوجد العدد الكلي للقطع التي استعملتها من نموذج الكسر $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}= \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

توصلت إلى الناتج عن طريق استعمال ٧ قطع من نموذج الكسر $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$ ثم جمعهم.

التعبير بالكلمات: سبعة أجزاء من ثمانية.

استعمل نماذج الكسور لتجد ناتج الجمع ثم اكتبه بالكلمات:

٣)

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ ثلاثة أرباع.

٤)

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}+\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$ خمسة أسداس

٥) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

الناتج = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$ سبعة أثمان.

٦) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}+\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}}+\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$

الناتج = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$ تسعة أعشار.

أوجد ناتج الجمع، واستعمل نماذج الكسور عند الضرورة:

٧) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

٨) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

الناتج = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

٩) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}+\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}+\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٢}}= \frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٢}}$

الناتج = $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٢}}$

١٠) كيف تجد ناتج $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}+\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ دون استعمال نماذج الكسور؟

بسط الناتج يساوي مجموع بسط العددين ومقام الناتج هو نفس مقام العددين أي ٥.

أوجد ناتج الجمع في أبسط صورةٍ، ثم تحقق من الحل مستعملاً النماذج: الأمثلة ١-٣

١) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{١}+\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}$ اجمع البسطين

= $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}$ بسط

التحقق من الحل

٢) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٢}+\mathrm{٣}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$

التحقق من الحل

٣) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}= \frac{\mathrm{١}+\mathrm{١}}{\mathrm{٤}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

التحقق من الحل

٤) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}+\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}=\frac{\mathrm{١}+\mathrm{١}}{\mathrm{٦}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}= \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

التحقق من الحل

٥) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}+\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٥}+\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}} = \frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٨}}= \mathrm{١}$

التحقق من الحل

٦) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}+\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٩}}+\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٩}} = \frac{\mathrm{٢}+\mathrm{٨}}{\mathrm{٩}}= \frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٩}}$

التحقق من الحل

٧) قام صلاحٌ بطلاء $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}$ من سياج الحديقة، وقام مساعدٌ بطلاء $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}$ من السياج نفسه، فما الكسر الذي يمثل الجزء الذي تم طلاؤه؟

الكسر الذي يمثل الجزء الذي تم طلاؤه = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}} +\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}$

=$\frac{\mathrm{٥}+\mathrm{٤}}{\mathrm{١٢}}$ اجمع البسطين

= $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٢}}$ بسط

= $\frac{\mathrm{٩} ÷\mathrm{٣}}{\mathrm{١٢}÷\mathrm{٣}}$

=$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

٨) وضح بجملتين كيف حللت المسألة ٧.

عن طريق جمع البسطين ثم قسمة البسط والمقام على (ق.م.أ) وهو العدد ٣.