حل أسئلة تأكد

١) وضح كيف توقعت أعداد المكعبات الزرقاء والصفراء والحمراء التي سيتم سحبها.

٥ من ١٠ أو نصف المكعبات في الكيس الزرقاء، إذا عند السحب ٤٠ مرة فإنه من المتوقع أن يظهر في ٢٠ مرة مكعب أزرق، وبالطريقة نفسها يمكن أن نسحب ١٢ مكعباً أصفر و ٨ مكعبات حمراء.

٢) قارن توقعاتك في الخطوة الثانية بعدد المكعبات التي سحبت بالفعل، وضح الفريق بينهما.

تحتلف إجابات الطلاب.

٣) ما الكسر الذي يمثل المكعبات الزرقاء التي سحبتها في التجربة، والمكعبات الصفراء، والمكعبات الحمراء؟ قارن بين هذه الكسور والكسور الفعلية، و وضح الفرق بينهما.

تختلف إجابات الطلاب.

٤) افترض أن التجربة أجريت ٦٠ مرة بدلاً من ٤٠ مرة، بناء على نواتج التجربة، توقع عدد المرات التي ستسحب فيها مكعباً أحمر.

تختلف إجابات الطلاب.

٥) نفذ التجربة السابقة ٦٠ مرة، ثم انسخ الجدول أدناه، واملأه بالتوقعات والنواتج.

تختلف إجابات الطلاب.

كيسٌ فيه ٦ بلورات، سحبت منه بلورة واحدة وأعيدت ٣٠ مرة، والجدول المجاور يبين النتائج.

٦) توقع عدد البلورات الحمراء في الكيس، فسر إجابتك

سحبت بلورة حمراء ٢٥ مرة من ٣٠ مرة أو$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$ المرات فإذا كان ٦ بلورات في كيس وكان $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$البلورات أحمر فسيكون هناك ٥ بلورات حمراء.

٧) بناء على التجربة، صف إمكانية وجود بلورة زرقاء في الكيس، فسر إجابتك

الاحتمال صفر، حيث لم يتم سحب بلورة زرقاء.

٨) توقع عدد البلورات البيضاء في الكيس، فسر إجابتك.

عدد مرات سحب البلورة البيضاء ٥ مرات من ٣٠ مرة، أو $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$ عدد المرات، إذا كان يوجد ٦ بلورات في الكيس وكان $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$ البلورات البيضاء قإنه سيكون هناك بلورة واحدة بيضاء.

٩) إذا اجريت التجربة السابقة على كيس فيه ١٨ بلورة، وحصلنا على النواتج نفسها، فتوقع عدد البلورات الحمراء في الكيسز فسر إجابتك.

بما أن الكيس به ١٨ بلورة أي ٣ أمثال البلورات الموجودة بالكيس، وعند إجراء التجربة ظهرت بلورة حمراء ٢٥ مرة والبلورة البيضاء ٥ مرات فقط.

إذا عدد البلورات الحمراء أكبر من عدد البلورات البيضاء تقريبا ٥ من ٦ بلورات حمراء.

فإن ٥ × ٣= ١٥ بلورة من ١٨ يمكن أن تكون حمراء.

تم تدوير مؤشر القرص المجاور مرةً واحدةً، أوجد احتمال كل حدث مما يأتي، واكتبه على صورة كسر في أبسط صورة: المثالان ٢،١

١) ح (٤).

ح(٤) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

٢) ح (عدد فردي).

ح (عدد فردي) = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٦}}$= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

٣) ح (عدد أقل من ٦).

ح (عدد أقل من ٦) = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$

٤) ح ( ١ أو ٦)

ح ( ١ أو ٦) = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٦}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}$

٥) ح (٩).

ح (٩) = ٠ مستحيل.

٦) ح (أقل من ٧).

ح (أقل من ٧) = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٦}}$ = ١

٧) سلة فواكه فيها ٩ حبات تفاح، ثلاث منها خضراء، واثنتان لونهما أصفر، وأريع حمراء. إذا أخذت حبة تفاح دون أن تنظر إليها، فما احتمال أن تكون حمراء؟

عدد حبات التفاج في السلة ٩ حبات، عدد الحبات الحمراء ٤

ح(تفاحة حمراء) = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٩}}$

٨) أعط مثالاً لتوضيح الفرق بين نتيجة مطلوبة ونتيجة غير مطلوبة.

افرض أننا ألقينا مكعب أرقام، إذا أردنا أن نجد احتمال ظهور العدد ٢، فإن ٢ يعد نتيجة مطلوبة، أما الأعداد ٦، ٥، ٤، ٣، ١ فهي نواتج غير مطلوبة.