حل المسائل التدريبية

1. قُذف حجر أفقيًّا بسرعة 5.0m/s من فوق سطح بناية ارتفاعها 78.4m.

a. ما الزمن الذي يستغرقه الحجر للوصول إلى أسفل البناية؟

$\mathbf{T}=\sqrt{-\frac{2y}{g}}=\mathbf{4}\mathbf{ }\mathrm{s}$

b. على أي بُعد من قاعدة البناية يرتطم الحجر بالأرض؟

x = V_xt = 20m

c. ما مقدار المركّبتين الرأسية والأفقية لسرعة الحجر قُبيل اصطدامه بالأرض؟

V_x=5m/s ،V_y = gt = 39.2m/s

2. يشترك عمر و صديقه في إعداد نموذج لمصنع ينتج زرافات خشبية. وعند نهاية خط الإنتاج تنطلق الزرافات أفقيَّا من حافة حزام ناقل وتســقط داخل صندوق في الأســفل. فإذا كان الصندوق يقع على بُعد 0.6m أسفل الحزام، وعلى بعد أفقي مقداره 0.4m، فما مقدار السرعة الأفقية للزرافات عندما تترك الحزام الناقل؟

$v_x=\frac{x}{\sqrt{\frac{-2y}{g}}}1m/s$

3. قذف لاعب كرةً من مســتوى الأرض بسرعة متجهة ابتدائية 27.0m/s في اتجاه يميل على الأفقي بزاوية مقدارها °30، كما في الشــكل 4-6. أوجــد كلاًّ من الكميات الاتية علمًا أن مقاومة الهواء مهملة:

a. زمن تحليق الكرة.

$\mathbf{T}=\frac{2vi\sin \theta }{g}=\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{76}\mathbf{ }\mathrm{s}$

b. أقصى ارتفاع تصله الكرة.

Y = v_yt-0.5gt² = 9.3m

c. المدى الأفقي للكرة.

$v_x=v_i\mathrm{cos\Theta }=64.5\mathrm{m}$

4. في الســؤال الســابق، إذا قذف اللاعب الكرة بالسرعة نفسها ولكن في اتجاه يصنــع زاوية °60 على الأفقي، فما زمن تحليق الكرة؟ وما المدى الافقي؟ وما أقصى ارتفاع تصله الكرة؟

زمن التحليق 4.77s، المدى الأفقي 64.4m، أقصى ارتفاع 27.9m

5. تقذف كرة من أعلى بناية ارتفاعها 50.0m بسرعة ابتدائية 7.0m/s في اتجاه يصنع زاوية °53 على الأُفقي. أوجد مقدار واتجاه سرعة الكرة لحظة اصطدامها بالارض.

5.73m/s باتجاه يميل عن الافقي بزاويه 83ْ