حل اسئلة اختبار الفصل الثامن

احسب مساحة كل من الأشكال الآتية، وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

١-

مساحة متوازي الأضلاع = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ (ق١ + ق٢) ع

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ٩.٦ × ٨ = ٣٨.٤ سم^٢

٢-

مساحة المثلث = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ١٥ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٧}$ = ٥٥ م^٢

٣-

مساحة شبه المنحرف

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ (ق١ + ق٢) ع

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ (٨ + ٥) × ٦

م = ٣٩ كلم^٢

٤-

• مساحة المثلث

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ق ع

م = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ × ١٢ × ١٦

م = ٩٦ ملم^٢

• مساحة نصف الدائرة

م = ط نق^٢ ÷ ٢

م = ٣.١٤ × ^٢٦ ÷ ٢

م = ٥٦.٥ ملم^٢

مساحة الشكل = ٩٦ + ٥٦.٥ = ١٥٢.٥ ملم^٢

٥- قياس: في غرفة جلوس منزل عماد سجادة دائرية. ما الطول التقريبي لمحيط السجادة، إذا كان نصف قطرها $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٣}$ م؟

محيط السجادة = ٢ ط نق

= ٢ × ٣.١٤ × $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٣}$ = ٢٢ م^٢

احسب مساحة كل من الدائرتين الآتيتين، وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

٦- نصف القطر = ٩ سم.

نصف القطر = ٩ سم

م = ط نق^٢

م = ٣.١٤ × ^٢٩

م = ٢٥٤.٣ سم^٢

٧- القطر = ٥.٢ م.

القطر = ٥.٢ م.

نق = ٢.٦ م

م = ط نق^٢

م = ٣.١٤ × (٢.٦)^٢

م = ٢١.٢ م^٢

٨- اختيار من متعدد: نافورة دائرية قطرها ٨.٨ م. أي العبارات التالية تمثل مساحة النافورة؟

أ) م = ط × (٨.٨)^٢

ب) م = ط × (٤.٤)^٢

جـ) م = ٢ × ط × ٤.٤

د) م = ط × ٨.٨

٩- قياس: صمم مهندس بركة سباحة كما في الشكل أدناه. هل يمكن بناء البركة على قطعة أرض مساحتها ٨٥ م^٢؟ علل.

• مساحة المستطيل

م = ل ض

م = ١٠ × ٦

م = ٦٠ م^٢

• مساحة الدائرة

م = ط نق^٢

م = ٣.١٤ × ^٢٣

م = ٢٨.٣ م^٢

مساحة البركة = ٦٠ + ٢٨.٣ = ٨٨.٣ م^٢

إذاً لا يمكن بناء البركة على أرض مساحتها ٨٠ متر مربع.

حدد شكل قاعدة كل مما يأتي، ثم صنفه:

١٠-

شكل القاعدة مضلع مستطيل إذن الشكل متوازي مستطيلات.

١١-

شكل القاعدة مضلع مثلث إذن الشكل منشور ثلاثي.

١٢- هندسة: ما الشكل الذي تمثله لفافة المناديل الورقية؟

تمثل لفافة المناديل شكل أسطوانة.

١٣- هندسة: ما الشكل الهندسي الذي له على الأقل ثلاثة أوجه جانبية، كل منها شكل مثلث، وله قاعدة واحدة؟

الشكل هو الهرم الثلاثي.

ارسم المنظر العلوي والجانبي والأمامي لكل من الشكلين الآتيين:

١٤-

١٥-

احسب حجم كل من الأشكال الآتية، وقرب الناتج إلى أقرب عشر:

١٦-

حجم الأسطوانة = ط نق٢ ع

= ٣.١٤ × ($\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$)^٢ × ٦ = ١١ سم^٣

١٧-

حجم المكعب = ل ض ع

= ٨ × ٣ × ٥ = ١٢٠ سم^٣

١٨-

حجم المكعب = ل ض ع

= $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٩} \times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٥}\times \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٣}$

= $\frac{\mathrm{٣٩}}{\mathrm{٤}}\times \frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٢}}\times \frac{\mathrm{٢٩}}{\mathrm{٨}}$ = ١٩٤.٤ سم^٣

١٩-

حجم الأسطوانة = ط نق^٢ ع

= ٣.١٤ × ^٢٦ × ١٢

= ١٣٥٦.٥ ملم^٣

٢٠- اختيار من متعدد: كوب أسطواني الشكل، نصف قطره ٤سم، وارتفاعه ١٠سم. ما كمية الماء التي يستوعبها نصف الكوب؟

أ) ٢٥١.٣ سم^٣

ب) ١٢٥.٦ سم^٣

جـ) ٥٠٢.٦ سم^٣

د) ١٦٠ سم^٣

حجم الكوب = ط نق^٢ ع = ٣.١٤ × ^٢٤ × ١٠ = ٥٠٢.٦ سم^٣

إذن الإجابة الصحيحة هي : جـ ٥٠٢.٦ سم^٣