حل اسئلة تدرب وحل المسائل

قدّر كلّا ممّا يأتي:

١٠) ٤٧ ٪ من ٧٠:

استعمل كسراً للتقدير.

٥٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٥٠}}{\mathrm{٢٠٠}} = \frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ ٤٧ ٪ $\approx$ ٥٠ ٪

(٥٠ ٪ من ٧٠) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ $\times$ ٧٠ ٥٠ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

= ٣٥ اضرب.

١١) ٢١ ٪ من ٩٠:

استعمل كسراً للتقدير.

٢٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$ ٢١ ٪ $\approx$ ٢٠ ٪

(٢٠ ٪ من ٩٠) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$ $\times$ ٩٠ ٢٠ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

= ١٨ اضرب.

١٢) ٣٩ ٪ من ١٢٠:

استعمل كسراً للتقدير.

٤٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}$ = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ ٣٩ ٪ $\approx$ ٤٠ ٪

(٤٠ ٪ من ١٢٠) = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ $\times$ ١٢٠ ٤٠ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

= ٤٨ اضرب.

١٣) ٧٦ ٪ من ١٨٠:

استعمل كسراً للتقدير.

٨٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٨٠}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٠}}$ = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ ٧٦ ٪ $\approx$ ٨٠ ٪

(٨٠ ٪ من ١٨٠) = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$ $\times$ ١٨٠ ٨٠ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}$

= ١٤٤ اضرب.

١٤) ٥٧ ٪ من ٢٩:

استعمل كسراً للتقدير.

٦٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٦٠}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}$ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ ٥٧ ٪ $\approx$ ٦٠ ٪

(٦٠ ٪ من ٢٩) = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ $\times$ ٢٩ ٦٠ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

= ١٧،٤ اضرب.

$\approx$ ١٧

١٥) ٩٢ ٪ من ١٠٤:

استعمل كسراً للتقدير.

٩٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٩٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$ ٩٢ ٪ $\approx$ ٩٠ ٪

(٩٠ ٪ من ١٠٤) = $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$ $\times$ ١٠٤ ٩٠ ٪ $\approx$ $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}$

= ٩٣،٦ اضرب.

$\approx$ ٩٤

١٦) ١٣٢ ٪ من ٥٤:

١٣٢ ٪ تساوي تقريباً ١٣٠ ٪

(١٣٠ ٪ من ٥٤) = (١٠٠ ٪ من ٥٤) + (٣٠ ٪ من ٥٤).

١٣٠ ٪ = ١٠٠ ٪ + ٣٠ ٪

= (١ $\times$ ٥٤) + ($\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$ $\times$ ٥٤) ١٠٠ ٪ = ١ ، ٣٠ ٪ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}$

= ٥٤ + ١٦،٢ بسط.

= ٧٠،٢

إذن ١٣٢ ٪ من ٥٤ تساوي ٧٠ تقريباً.

١٧) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ ٪ من ١٦٨:

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ ٪ = ثلاثة أرباع ١ ٪، وتقرب ١٦٨ إلى ١٧٠

١٪ من ١٧٠ = ٠،٠١ $\times$١٧٠ أكتب ١٪ على الصورة ٠.٠١

= ١،٧ لتضرب في ١ ٪ حرك الفاصلة العشرية منزلتين لليسار.

ثلاثة أرباع العدد ١،٧ يساوي $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ $\times$ ١،٧ = ١،٢٧٥ ، إذن $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ ٪ من ١٦٨ يساوي ١،٧ تقريباً.

١٨) ٠،٩ ٪ من ٧٤:

٠،٩ ٪ تساوي تقريباً ١ ٪، ٧٤ تساوي تقريباً ٧٠

١ ٪ من ٧٠ = ٠،٠١ $\times$ ٧٠

= ٠،٧

إذن ٠،٩ ٪ من ٧٤ تساوي تقريباً ٠،٧

١٩) ٦٧ ٪ من ٨،٧:

٦٧ ٪ تساوي تقريباً ٧٠ ٪، ٨،٧ تساوي تقريباً ٩

٧٠ ٪ من ٩ = ٠،٧ $\times$ ٩

= ٦،٣

$\approx$ ٦

إذن ٦٧ ٪ من ٨،٧ تساوي تقريباً ٦

٢٠) ١٠،٥ ٪ من ٢٣٨:

١٠،٥ ٪ تساوي تقريباً ١١ ٪ من ٢٣٨ ، تساوي تقريباً ٢٤٠

١١ ٪ من ٢٤٠ = ٠،١١ $\times$ ٢٤٠

= ٢٦،٤

$\approx$ ٢٦

إذن ١٠،٥ ٪ من ٢٣٨ تساوي تقريباً ٢٦

٢١) ٩٨،٥ ٪ من ٤٥:

٩٨،٥ ٪ تساوي تقريباً ٩٠ ٪

٩٠ ٪ من ٤٥ = ٠،٩ $\times$ ٤٥

= ٤٠،٥

$\approx$ ٤١

إذن ٩٨،٥ ٪ من ٤٥ تساوي تقريباً ٤١

٢٢) نقود: أنفق سالم ٤٢ ريالاً في اليوم الأول ثم أنفق ١٥ ٪ من هذا المبلغ في اليوم الثاني فكم ريالاً أنفق في اليوم الثاني تقريباً؟

أنفق سالم في اليوم الثاني ١٥ ٪ من ٤٢

٤٢ تساوي تقريباً ٤٠

١٥ ٪ من ٤٠ = ٠.١٥ $\times$ ٤٠

= ٦ ريالات.

إذن ١٥ ٪ من ٤٢ تساوي تقريباً ٦ ريالات.

٢٣) صحة: نستعمل ٤٣ عضلة للعبوس وعندما نبتسم نستعمل ٣٢ ٪ من العضلات نفسها فقدِّر عدد العضلات المستعملة عند الابتسام؟

عدد العضلات المستعملة عند الابتسام هي ٣٢ ٪ من ٤٣

٣٢ ٪ تساوي تقريباً ٣٠ ٪ ، ٤٣ تساوي تقريباً ٤٥

٣٠ ٪ من ٤٥ = ٠،٣ $\times$ ٤٥

= ١٣،٥

$\approx$ ١٤ عضلة.

إذن ٣٢ ٪ من ٤٣ تساوي تقريباً ١٤ عضلة.

حلل البيانات للأسئلة (٢٤ - ٢٦) استعمل التمثيل البياني أدناه:

٢٤) كم ساعة يقضيها أحمد في كتابة واجباته كلّ يوم تقريباً؟

اليوم = ٢٤ ساعة.

إذن يقضي أحمد في كتابة واجباته كل يوم ١٣ ٪ من ٢٤ ساعة.

١٣ ٪ من ٢٤ = ٠،١٣ $\times$ ٢٤

= ٣،١٢

$\approx$ ٣ ساعات.

إذن يقضي أحمد في كتابة واجباته كل يوم ٣ ساعات تقريباً.

٢٥) ما عدد الساعات التي يقضيها في النوم زيادة على عدد الساعات في النشطة الأخرى؟

عدد الساعات التي يقضيها في النوم تساوي ٣٣ ٪ من ٢٤ ساعة.

٣٣ ٪ من ٢٤ = ٠،٣٣ $\times$ ٢٤

= ٧،٩٢

$\approx$ ٨ ساعات.

إذن يقضي أحمد في النوم كل يوم ٨ ساعات تقريباً.

عدد الساعات التي يقضيها في الأنشطة الأخرى تساوي ١٩ ٪ من ٢٤ ساعة.

١٩ ٪ من ٢٤ = ٠.١٩ $\times$ ٢٤

= ٤،٥٦

$\approx$ ٥ ساعات.

إذن يقضي أحمد في الأنشطة الأخرى كل يوم ٥ ساعات تقريباً.

إذن عدد الساعات التي يقضيها في النوم زيادة على عدد الساعات التي يقضيها في الأنشطة الأخرى = ٨ - ٥ = ٣ ساعات تقريباً.

٢٦) ما العدد التقريبي للدقائق التي يقضيها كلّ يوم في الأنشطة اللا منهجية؟

عدد الساعات التي يقضيها في الأنشطة اللامنهجية تساوي ٨ ٪ من ٢٤ ساعة ٨ ٪ ٢٤ = ٠،٠٨ $\times$ ٢٤

= ١،٩٢

$\approx$ ٢ ساعة.

إذن يقضي أحمد في الأنشطة اللامنهجية كل يوم ١٢٠ دقيقة تقريباً.