الدرس 6: استقصاء حل المسألة

استعمل الخطة المناسبة مما يلي لحل كل من المسائل التالية:

١) لدى سارة سلة فيها ١٧ تفاحة، وتريد أن تشارك فيها ٣ من صديقاتها بالتساوي. فما عدد التفاحات التي ستأخذها كل منهن؟ وكم تفاحة ستبقى دون توزيع؟

افهم: المعطيات: لدى سارة ١٧ تفاحة - تشارك فيهم ٣ من صديقاتها بالتساوي.

المطلوب: عدد التفاحات التي ستأخذها كل منهن؟

خطط: نستخدم خطة التمثيل لحل المسألة.

حل:

إذاً ستأخذ كل منهن ٤ تفاحات ويتبقى واحدة بدون توزيع.

تحقق: ٤ + ٤ + ٤ + ٤ + ١ = ١٧

٢) اشتركت بنتان وأخوهما في تركة والدهم ومقدارها ٨ آلاف ريال. إذا علمت أن للذكر مثل نصيب اثنين من الإناث. فما نصيب كل واحد منهم من التركة؟

افهم: المعطيات: اشتركت بنتان وأخوهما في تركة والدهم - التركة مقدارها ٨٠٠٠ ريال؟

المطلوب: نصيب كل واحد منهم من التركة؟

خطط: نستخدم خطة الرسم للوصول إلى الحل.

حل:

٤٠٠٠ + ٤٠٠٠ = ٨٠٠٠ ||| إذاً ستحصل كل بنت على ٢٠٠٠ ريالاً، ويحصل أخوهم على ٤٠٠٠ ريالاً.

تحقق: ٤٠٠٠ + ٢ × ٢٠٠٠ = ٨٠٠٠

٣) ما عدد قوالب الجبن التي ينبغي أن تضاف إلى كفة الميزان اليمنى للحصول على وزنين متساويين؟

افهم: المعطيات: وزن قالب الجبنة ٢ كجم - كفة الميزان اليسرى بها ٨ كجم.

المطلوب: عدد قوالب الجبنة المطلوبة للحصول على وزنين متساويين؟

خطط: نستخدم خطة التمثيل للحصول على عدد قطع الجبن.

حل:

= ٢ كجم + ٢ كجم + ٢ كجم = ٦ كجم.

نحتاج إلى ٣ قوالب.

تحقق: ٢ + ٢ + ٢ + ٢ = ٨ كجم.

٤) لدى منى ٣ ملفات: أحمر، أخضر، وأزرق. بكم طريقة يمكنها ترتيب هذه الملفات؟

افهم: المعطيات: لدى منى ٣ ملفات أحمر، وأخضر، وأزرق.

المطلوب: بكم طريقة يمكنها ترتيب هذه الملفات؟

خطط: نستخدم خطة التمثيل للحصول على عدد قطع الترتيبات.

حل:

يمكن ترتيبهم بـ ٦ طرق.

٥) لدى بلال ٢٥ كرة. إذا أعطى أصدقاءه راشداً وأحمد وفارساً وسعداً: ٣، ٦، ١، ٤ كرات. فكم كرة ستبقى معه؟

افهم: المعطيات: لدى بلال ٢٥ كرة، أعطى أصدقاءه راشد وأحمد وفارس وسعد ٣، ٦، ١، ٤.

المطلوب: كم كرة ستبقى معه؟

خطط: نستخدم خطة الرسم لمعرفة عدد الكور المتبقية

حل:

عدد الكور المتبقية = ٢٥ - (٣ + ٦ + ١ + ٤) = ١١

تبقى معه ١١ كرة.

تحقق: ١١ + ٣ + ٦ + ١ + ٤ = ٢٥

٦) عندما ذهب حامد إلى السوق كان في محفظته ٥٢ ريالاً، وفي جيبه ٨ ريالات. إذا اشترى كتاباً بـ ٣٣ ريالاً. فكم ريالاً يبقى معه؟

افهم: المعطيات: حامد في محفظته ٥٢ ريالاً - في جيبه ٨ ريالات - اشترى كتاباً بـ ٢٣ ريالاً.

المطلوب: كم ريالاً تبقى معه؟

خطط: نستخدم عمليتي الجمع والطرح للوصول إلى الحل.

حل:

(٥٢ + ٨) - ٢٣ = ٣٧ ريالاً.

تحقق: ٣٧ + ٢٣ = ٥٢ + ٨

٧) القياس: يريد سعيد أن يعمل سياجاً حول حديقة بيته. فكم متراً يكون طول هذا السياج؟

افهم: المعطيات: طول الحديقة ٣ أمتار - عرض الحديقة ٨ أمتار.

المطلوب: يحتاج سعيد كم متراً لعمل سياج حول الحديقة؟

خطط: نستخدم عمليتي الجمع والطرح للوصول إلى الحل.

حل:

٣ + ٨ + ٣ + ٨ = ٢٢ متراً.

تحقق: ٣ × ٢ + ٨ × ٢ = ٢٢ متراً، الإجابة صحيحة.

٨) القياس: يقطع ماجد مسافة ٢٠٠ م من بيته إلى متجر مجاور. ثم يقطع مسافة ٣٠ م إلى بيت جاره. إذا رجع بيته مستعملاً الطريق نفسه، فكم متراً يقطع؟

افهم: المعطيات: المسافة من بيت ماجد إلى المتجر ٢٠٠ م - المسافة من المتجر إلى بيت جاره ٣٠ م.

المطلوب: يحتاج سعيد كم متراً لعمل سياح حول الحديقة؟

خطط: نستخدم خطة التمثيل وعملية الجمع لحل المسألة.

حل:

٢٠٠ + ٣٠ = ٢٣٠ متراً.

تحقق: راجع معطيات المسألة ستجد الإجابة صحيحة.

٩) العدد الذي إذا أضفت إليه ٨، وطرحت ١٠ من المجموع، ثم ضاعفت الفرق فحصلت على ٤٤، وضح إجابتك.

....... + المجموع

٢ × الفرق = ٤٤ (بالقسمة على ٢)

الفرق = ٢٢

الفرق + ١٠ = المجموع

المجموع = ٢٢ + ١٠ = ٣٢

العدد المطلوب = ٣٢ - ٨ = ٢٤

تحقق:

٢٤ + ٨ = ٣٢

٣٢ - ١٠ = ٢٢

٢٢ × ٢ = ٤٤