حل أسئلة تحقق من فهمك

١) افترض أن قياس كل من الزاويتين ٤ و ٦ يساوي ٦٠°، استعمل العلاقات بين الزوايا التي تعلمتها سابقاً أو المنقلة لإيجاد قياسات باقي الزوايا المرقمة؟ فسر إجابتك .

ق µ٤ = µ٦ = ٦٠° (معطيات)

ق µ٤ + ق µ٣ = ١٨٠° (زاويتين متكاملتين)

ق µ٣ = ١٨٠° - ق µ٤

ق µ٣ = ١٨٠° - ٦٠°

ق µ٣ = ١٢٠°

• ق µ١ = ق µ٣ (التقابل بالرأس)

ق µ١ = ١٢٠°

• ق µ٢ = ق µ٤ (التقابل بالرأس)

ق µ٢ = ٦٠°

ق µ٦ + ق µ٥ = ١٨٠° (زاويتين متكاملتين)

ق µ٥ = ١٨٠° - ق µ٦

ق µ٣ = ١٢٠°

• ق µ٨ = ق µ٦ (التقابل بالرأس)

ق µ٨ = ١٢٠°

• ق µ٥ = ق µ٧ (التقابل بالرأس)

٢) ما العلاقة بين المستقيمين الأفقيين؟

بما أن المستقيمان أفقيان، فهما متوازيان.

٣) الزاويتان المتطابقتان هما الزاويتان اللتان لهما القياس نفسه. اذكر أزواج الزوايا المتطابقة.

الأزواج المتطابقة:

(٨µ = ٤µ)@ (٧µ = ٣µ)@ (٦µ = ٣µ)@ (٥µ = ١µ)@

٤) ماذا تلاحظ على قياسات الزاويتين المتجاورتين على مستقيم؟

الزاويتان المتجاورتان متكاملتان، أي مجموعهما ١٨٠°

أوجد قيمة س في الأشكال الآتية:

أ)

$$\begin{gathered} \mathrm{٣٨} + س = \mathrm{١٨٠} \\ \underline{-\mathrm{٣٨} = -\mathrm{٣٨}} \\ س = \mathrm{١٤٢} ° \end{gathered}$$

ب)

س = ١٥٠° الزاويتان متقابلتان بالرأس.

جـ)

$$\begin{gathered} \mathrm{٧٥} + س = \mathrm{١١٠} \\ \underline{-\mathrm{٧٥} = -\mathrm{٧٥}} \\ س = \mathrm{٣٥} ° \end{gathered}$$

للأسئلة د - ز، استعمل الشكل المجاور:

د) ما العلاقة بين الزاويتين: $\angle$ ٦، $\angle$ ٧؟

الزاويتان ٦µ و ٧µ متناظرتان.

هـ) ما العلاقة بين الزاويتين: $\angle$ ٣، $\angle$ ٨؟

الزاويتان ٣µ و ٨µ متبادلتان خارجاً.

و) إذا كان ق $\angle$ ١ = ٦٣°، فأوجد ق $\angle$ ٧، ق $\angle$ ٤. اشرح طريقتك.

الزاويتان ١µ و ٧µ متبادلتان خارجاً.

$\therefore$ ١µ $\cong$ ٧µ = ٦٣°

ق ٧µ + ق ٤µ = ١٨٠°

$$\begin{gathered} \mathrm{٦٣}° + ق \mu \mathrm{٤} = \mathrm{١٨٠}° \\ \underline{-\mathrm{٦٣} =-\mathrm{٦٣}} \\ ق \mu \mathrm{٤} = \mathrm{١١٧} \end{gathered}$$

ز) إذا كان ق $\angle$ ٨ = ١٢٢°، فأوجد ق $\angle$ ٦، ق $\angle$ ١. اشرح طريقتك.

$\raisebox{1ex}{$\mathrm{١}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{٢}$}\right.$ ٣µ و ٨µ (متبادلتان خارجياً)

$\therefore$ ٨µ $\cong$ ٣µ = ١٢٢

ق ١µ + ق ٣µ = ١٨٠°

$$\begin{gathered} \mu \mathrm{١} + \mathrm{١٢٢} = \mathrm{١٨٠} \\ \underline{ -\mathrm{١٢٢} = -\mathrm{١٢٢}} \\ ق \mu \mathrm{١} = \mathrm{٥٨} ° \end{gathered}$$

$\raisebox{1ex}{$\mathrm{١}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\mathrm{٢}$}\right.$ ١µ و ٦µ

ق ١µ و ٦µ = ٥٨° (متقابلتان بالرأس)