حل أسئلة تأكد

سم كل مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد حقيقي مما يأتي:

١) .....٠.٠٥٠٥٠٥

الكسر العشري الدوري ٠.٠٥ = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ فهو عدد نسبي.

٢) $-\sqrt{\mathrm{٦٤}}$

= -٨ فهو عدد صحيح، ونسبي.

٣) $\sqrt{\mathrm{١٧}}$

= ٤.١٢٣١٠٥٦٢٥٦١٧٦٦٠٥

بما أن الكشر العشري ليس منتهياً ولا متكرراً فهو عدد غير نسبي.

٤) $\frac{-\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{٣}$

العدد يمكن كتابته على الصورة $\frac{أ}{ب}$فهو عدد نسبي.

قدر الجذرين التربيعين الآتيين إلى أقرب عشر، ومثلهما على خط الأعداد:

٥) $\sqrt{\mathrm{٢}}$

= ١.٤

٦) $-\sqrt{\mathrm{١٨}}$

= -٤.٢

ضع إشارة > أو < أو = في $○$ لتكون العبارن صحيحة:

٧) $\sqrt{\mathrm{١٥}}○$ ٣.٥

اكتب العددين على الصورة العشرية

$\sqrt{\mathrm{١٥}}$ = ٣.٨٧

بما أن ٣.٨٧ > ٣.٥ فإن $\sqrt{\mathrm{١٥}}$ > ٣.٥

٨) $\sqrt{\mathrm{٢٥}.\mathrm{٢}}○\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$

اكتب العددين على الصورة العشرية

$\sqrt{\mathrm{٢٥}.\mathrm{٢}}$ = ١.٥

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$ = ١.٥

بما أن ١.٥ = ١.٥ فإن $\sqrt{\mathrm{٢٥}.\mathrm{٢}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$

٩) $\overline{\mathrm{٢١}}.\mathrm{٢}○ \sqrt{\mathrm{٢}.\mathrm{٥}}$

اكتب العددين على الصورة العشرية

$\sqrt{\mathrm{٢}.\mathrm{٥}}$ = ٢.٢٨

بما أن ٢.٢١ < ٢.٢٨ فإن ٢.٢١ < $\sqrt{\mathrm{٢}.\mathrm{٥}}$

١٠) مساحة: تستعمل الصيغة م = $\sqrt{ن(ن - أ) (ن - ب) (ن - \mathrm{جـ})}$ لإيجاد مساحة مثلث. حيث تمثل المتغيرات "أ، ب، جـ" أطوال الأضلاع، و "ن" نصف المحيط. استعمل هذه الصيغة لإيجاد مساحة المثلث في الشكل المجاور.

محيط المثلث = (٢ن) = ١٠ + ٩ + ٧ = ٢٦

ن = ١٣ سم

م = $\sqrt{ن(ن - أ) (ن - ب) (ن - \mathrm{جـ})}$

م = $\sqrt{\mathrm{١٣}(\mathrm{١٣} - \mathrm{١٠}) (\mathrm{١٣} - \mathrm{٩}) (\mathrm{١٣} - \mathrm{٧})}$

م = $\sqrt{\mathrm{١٣} \left(\mathrm{٣}\right)\left(\mathrm{٤}\right)\left(\mathrm{٦}\right)}=\sqrt{\mathrm{٩٣٦}}$

م ≈ ٣٠.٦ سم^٢