حل مسائل مهارات التفكير العليا

٢٩) مسألة مفتوحة: اكتب تناسباً يمكن استعماله لإيجاد الإجابات الصحيحة في اختبار علوم مكوّن من ١٠ أسئلة.

إذا كان عدد الإجابات الصحيحة = ١٠

إذن التناسب هو $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٠}} = \frac{\mathrm{٧٠}}{\mathrm{١٠٠}}$

تحدٍ: دون أن تحسب، رتّب ما يأتي من أكبر قيمة إلى أصغر قيمة، وفسّر إجابتك؟

٢٠ ٪ من ١٠٠، ٢٠ ٪ من ٥٠٠، ٥ ٪ من ١٠٠.

٢٠ ٪ من ٥٠٠، ٢٠ ٪ من ١٠٠، ٥ ٪ من ١٠٠

تفسير الإجابة: لأن ٥٠٠ أكبر من ١٠٠ فلذلك ٢٠ ٪ من ٥٠٠ أكبر من ٢٠ ٪ من ١٠٠ أيضاً ٢٠ ٪ أكبر من ٥ ٪

تبرير: ادخر أحمد مبلغاً من المال لشراء غسالة لكنه وجد أن سعرها ارتفع بنسبة ٢٠ ٪ فلم يشترها وبعد شهرين وخلال التخفيضات قدّم المتجر خصماً عليها ٢٠ ٪ فاشتراها أحمد ظناً منه أن تكلفتها بعد الخصم أقل من ثمنها الأصلي فهل ظنه صحيح؟ برّر إجابتك.

ظنه خاطئ، لأن سعر الغسالة ارتفع ٢٠ ٪ ثم انخفض ٢٠ ٪ لذلك رجع للسعر الأصلي.

اكتب: مسألة تتضمن نسبة مئوية يمكن حلّها باستعمال التناسب $\frac{\mathrm{٣}}{ب} = \frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠٠}}$.

ما العدد الذي ١٥ ٪ منه يساوي ٣؟

٣٣) إذا علمت أن ٩٥ طالباً من أصل ٣٨٠ طالباً في مدرسة متوسطة يشاركون في العمل التطوعي فما النسبة المئوية للطلاب الذين لا يشاركون في العمل التطوعي؟

$\frac{\mathrm{٩٥}}{\mathrm{٣٨٠}} = \frac{ن}{\mathrm{١٠٠}}$ اكتب التناسب.

٩٥ $\times$ ١٠٠ = ٣٨٠ $\times$ ن استعمل الضرب التبادلي.

٩٥٠٠ = ٣٨٠ ن بسط.

$\frac{\mathrm{٩٥٠٠}}{\mathrm{٣٨٠}} = \frac{\mathrm{٣٨٠} ن }{\mathrm{٣٨٠}}$ أقسم الطرفين على ٣٨٠

ن = ٢٥

إذن النسبة المئوية للطلاب الذين يشاركون في العمل التطوعي = ٢٥ ٪

والنسبة المئوية للطلاب الذين لا يشاركون في العمل التطوعي = ١٠٠ - ٢٥ = ٧٥ ٪

٣٤) اشترى فيصل شكولاتة بمبلغ ٤،٥ ريالات إذا علمت أن هذا المبلغ يمثل ١٥ ٪ من المبلغ الذي كان معه فأي المعادلات الآتية يمكنك استعمالها لإيجاد قيمة س التي تمثل المبلغ الذي كان معه أصلاً؟

$\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠٠}} = \frac{\mathrm{٥}،\mathrm{٤}}{س}$

وللتأكد نجد أن س = $\frac{\mathrm{٥}،\mathrm{٤} \times \mathrm{١٠٠}}{\mathrm{١٥}}$ = ٣٠

إذن ١٥ ٪ من ٣٠ = ٤،٥