حل أسئلة تحقق من فهمك

أعماق: أكثر نقاط محيطات الأرض انخفاضاً هي أخدود ماريانا في المحيط الهادئ، والذي يبلغ انخفاضه $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١٠}$ كلم تحت سطح المحيط، بينما يبلغ متوسط عمق المحيطات $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٤}$ ، وفي المقابل فإن أكثر نقاط الأرض ارتفاعاً هي قمة إفرست التي يبلغ ارتفاعها عن سطح المحيط $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٨}$ كلم تقريباً.

١- اكتب عبارة قسمة لإيجاد كم مرة يساوي ارتفاع إفرست بالنسبة إلى متوسط عمق المحيطات.

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٨}$ ÷ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٤}$ = $\frac{\mathrm{٤٤}}{\mathrm{٥}}÷\frac{\mathrm{٢١}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٤٤}}{\bcancel{\mathrm{٥}}}\times \frac{\bcancel{\mathrm{٥}}}{\mathrm{٢١}}=\frac{\mathrm{٤٤}}{\mathrm{٢١}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢١}}\mathrm{٢}$

٢- اكتب عبارة قسمة لإيجاد كم مرة يساوي عمق أخدود ماريانا، بالنسبة إلى متوسط عمق المحيطات.

$\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١٠}$ ÷ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٤}$ = $\frac{\mathrm{٥٤}}{\mathrm{٥}}÷\frac{\mathrm{٢١}}{\mathrm{٥}}={\frac{\bcancel{\mathrm{٥٤}}}{\bcancel{\mathrm{٥}}}}^{\left(\mathrm{١٨}\right)}\times {\frac{\bcancel{\mathrm{٥}}}{\bcancel{\mathrm{٢١}}}}_{\left(\mathrm{٧}\right)}= \frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٧}}\mathrm{٢}$

أوجد ناتج القسمة في كل مما يأتي واكتبه في أبسط صورة:

أ. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٤}÷\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٢}$

= $\frac{\mathrm{٢١}}{\mathrm{٥}}÷\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٣}}={\frac{\bcancel{\mathrm{٢١}}}{\mathrm{٥}}}^{\left(\mathrm{٣}\right)}\times \frac{\mathrm{٣}}{\bcancel{\mathrm{٧}}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٥}}\mathrm{١}$

ب. ٨ ÷ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٢}$

= $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١}}÷\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١}}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٥}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٣}$

جـ. $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}\mathrm{١}÷\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٢}$

= $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٩}}÷\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٣}}={}_{\left(\mathrm{٣}\right)}{\frac{\bcancel{\mathrm{١٤}}}{\bcancel{\mathrm{٩}}}}^{\left(\mathrm{٢}\right)}\times \frac{\bcancel{\mathrm{٣}}}{\bcancel{\mathrm{٧}}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

د. الجبر: إذا كانت هـ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٢}$ ، و = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ ، فأوجد قيمة هـ ÷ و.

هـ ÷ و = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\mathrm{٢}$ ÷ $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}\mathrm{١}$ = $\frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{٨}}÷\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}= {\frac{\mathrm{١٩}}{\bcancel{\mathrm{٨}}}}_{\left(\mathrm{٢}\right)}\times \frac{\bcancel{\mathrm{٤}}}{\mathrm{٥}}= \frac{\mathrm{١٩}}{\mathrm{١٠}}= \frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{١}$

هـ. شوكولاتة: إذا وزع $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١٢}$ لوح شوكولاتة على ١٢ طفلاً بالتساوي، فما نصيب كل واحد منهم؟

نصيب كل واحد منهم = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١٦}÷\mathrm{١٢}$ = $\frac{\mathrm{٣٣}}{\mathrm{٢}}÷\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٣٣}}{\mathrm{٢}}\times \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{٣٣}}{\mathrm{٢٤}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٢٤}}\mathrm{١}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}\mathrm{١}$ لوح شوكولاتة.