الدرس 3: مهارة حل المسألة

ارجع إلى المسألة السابقة، ثم أجب عن الأسئلة ١ - ٤:

١) فسر. لماذا ا ستعملنا الضرب لحل المسألة.

لأن عملية الضرب يعني تكرار عدد معين في عدد من المرات، لذا لإيجاد إجمالي ثمن تذاكر دخول عدد ٦ أشخاص عندما تكون ثمن التذكرة ١٢ ريالاً يعني أن العدد ١٢ تكرار ٦ مرات.

٢) لم تشر المسألة إلى ثمن تذكرة الدخول للكبيرات؟ افترض أن سعرها يزيد ٤ ريالات على سعر تذكرة دخول الصغيرات، أوجد إجمالي ثمن تذاكر الدخول لثلاث من الكبيرات. وفسر إجابتك.

افهم: ما معطيات المسألة؟

1. سعر تذكرة الدخول للأطفال س ريالاً.
2. ثمن تذكرة الكبار يزيد ٨ ريالات عن ثمن تذكرة الأطفال.

ما المطلوب: إجمالي ثمن التذاكر لدخول ثلاثة من الكبار.

خطط: ثمن تذكرة الكبار = ثمن تذكرة الأطفال + ٨

حل: ثمن تذكرة الكبار = ١٢ + ٨ = ٢٠ ريالاً.

ثمن تذاكر الدخول لثلاثة من الكبار = ٣ × ٢٠ = ٦٠ ريالاً.

تحقق: ٢٠ + ٢٠ + ٢٠ = ٦٠ الإجابة معقولة.

٣) ارجع إلى السؤال ٢، ثم ارسم نموذجاً للتأكد من الإجابة، وفسر كيف يبين النموذج صحة إجابتك.

نفرض أن ثمن تذكرة الأطفال = ١٢ وبذلك سيكون تذكرة الكبار = ٢٠

٣ × ٢٠ = ٦٠ إذاً الإجابة صحيحة لأن ٣ × (١٢ + ٨) = ٦٠

٤) إذا أرادت ثلاث من الكبيرات الذهاب مع رغد وصديقاتها الخمس إلى مدينة الألعاب، فما إجمالي ثمن تذاكرهن جميعاً؟ فسر كيف توصلت إلى الجواب.

افهم: ما معطيات المسألة؟

ثمن التذكرة للأطفال ١٢ ريالاً.

ثمن التذكرة للكبار ٢٠ ريالاً.

عدد من أراد الذهاب إلى مدينة الأطفال: ثلاثة من الكبار وخالد و٥ أصدقاؤه

ما المطلوب؟

إجمالي ثمن التذاكر لثلاثة من الكبار وخالد و٥ من أصدقاؤه.

خطط: إجمالي ثمن التذكرة للثلاثة الكبار = ٢٠ × ٣ = ٦٠

إجمالي ثمن التذكرة لخالد و٥ أصدقاؤه = ٦ × ١٢ = ٧٢

لإيجاد إجمالي ثمن تذاكرهم جميعاً نقوم بعملية الجمع.

حل: إجمالي ثمن تذاكرهم جميعاً = ٧٢ + ٦٠ = ١٣٢ ريالاً.

تحقق: ٢٠ + ٢٠ + ٢٠ + ١٢ + ١٢ + ١٢ + ١٢ + ١٢ + ١٢ = ١٣٢

استعمل الخطوات الأربع لحل المسائل الآتية:

٥) في مسابقة الألغاز، يحصل الفريق على ٥ نقاط عندما يجيب إجابة صحيحة، فإذا حصل الفريق الأول على ٥٥ نقطة، بينما أجاب الفريق الثاني ١٢ إجابة صحيحة، فأي الفريقين كانت إجاباته الصحيحة أكثر؟

حل: من الشكل يتبين أن الفريق الأول أجاب على ١١ إجابة صحيحة.

بما أن الفريق الثاني أجاب على ١٢ إجابة صحيحة. إذاً الفريق الثاني كانت إجاباته الصحيحة أكثر من الفريق الأول.

تحقق:

الفريق الأول: ١١ × ٥ = ٥٥

الفريق الثاني: ١٢ × ٥ = ٦٠

إذاً الإجابة صحيحة وإجابات الفريق الثاني الصحيحة كانت أكثر.

٦) القياس: تستغرق مريم ٥ دقائق لتغليف هدية. كم دقيقة تستغرقها لتغليف ١٠ هدايا؟

افهم: المدة التي تستغرقها مريم لتغليف الهدية ٥ دقائق.

المطلوب: كم دقيقة تستغرقها لتغليف ١٠ هدايا؟

خطط: استخدم الضرب.

حل: بما أن المدة التي تستغرقها مريم لتغليف هدية واحدة ٥ دقائق

إذاً تستغرق من الوقت لتغليف ١٠ هدايا هو:

عدد الهدايا × الوقت التي تستغرقه في تغليف هدية واحدة.

١٠ × ٥ = ٥٠ دقيقة

تحقق: ٥ + ٥ + ٥ + ٥ + ٥ + ٥ + ٥ + ٥ + ٥ + ٥ = ٥٠

٧) وفرت فاتن ٥ ريالات في الأسبوع الأول، و١٠ ريالات في الأسبوع الثاني، و١٥ ريالاً في الأسبوع الثالث، فإذا استمرت في التوفير بهذا النمط مدة ٦ أسابيع، فما مقدار ما توفره في نهاية المدة؟

افهم: وفرت فاتن ٥ ريالات في الأسبوع الأول، و١٠ ريالات في الأسبوع الثاني، و١٥ ريالاً في الأسبوع الثالث.

المطلوب: ما مقدار ما توفره في نهاية المدة؟

خطط: استخدم النمط.

حل:

الأسبوع الأول وفرت = ٥ ريالات.

الأسبوع الثاني وفرت = ١٠ ريالات.

الأسبوع الثالث = ١٥ ريال.

الأسبوع الرابع = ٢٠ ريال.

الأسبوع الخامس = ٢٥ ريال.

الأسبوع السادس = ٣٠ ريال.

تحقق: الإجابة معقولة.

٨) تنظم هيفاء ٤ عقود في الساعة. وإذا ساعدتها أختها فإنهما تنظمان هذا العدد ومثله في ساعة واحدة. فكم عقداً تنظم هيفاء وأختها إذا عملتا ساعتين؟

افهم: ما معطيا ت المسألة؟

تنظم هيفاء ٤ عقود في الساعة.

وإذا ساعدتها أختها فإنهما تنظمان هذا العدد ومثله في ساعة واحدة.

ما المطلوب: كم عقداً تنظم هيفاء وأختها إذا عملتا ساعتين؟

خطط: عدد العقود التي تنظمها هيفاء وأختها في ساعة = ٤ + ٤ = ٨

حل: عدد العقود التي تنظمها هيفاء وأختها في ساعة = ٢ × ٨ = ١٦ عقداً.

تحقق: (٤ + ٤) + (٤ + ٤) = ١٦ إذاً الإجابة صحيحة.

٩) صنعت أول سيارة تعمل بالبنزين عام ١٨٨٥ م (١٣٠٦هـ). قدر كم سنة مضت على صنع أول سيارة من هذا النوع حتى هذه السنة؟

افهم: ما معطيات؟

أول سيارة بالبنزين صنعت عام ١٨٨٥م.

ما المطلوب؟ كم سنة مضت على صنع أول سيارة حتى هذه السنة.

خطط: لتقدير كم سنة مر على صنع أول سيارة تعمل بالبنزين نستخدم الطرح.

حل: عدد السنوات التي مضت على صنع أول سيارة تعمل بالبنزين

= ١٤٣٥ - ١٣٠٦ = ١٢٩ ≈ ١٣٠ سنة.

تحقق: ١٣٠٦ + ١٢٩ = ١٤٣٥ إذاً الإجابة صحيحة.

١٠) اختر إحدى المسائل السابقة ٥ - ٩، وفسر كيف حللتها.

تفسير المسألة ٧:

1. أولاً: قم بفهم معطيات المسألة؛ وهي أن سعاد دفعت ٥٠ ريالاً ثمناً لـ ١٠ أساور.
2. ثانياً: حدد ما المطلوب؛ وهو ثمن السوار الواحد.
3. ثالثاً: قم بالتخطيط للحل.
4. رابعاً: قم بحل المسألة باستخدام القسمة، ثم التحقق من الناتج.